Question

На стороне АВ равнобедренного
треугольника АВС взяли точку К
, на стороне ВС взяли точку Е
так, что угол ВКЕ равен 37°. Внешний угол
при вершине А равен 143°. Является ли
треугольник ВКЕ равнобедренным? Сделайте
чертёж к задаче и приведите полное решение.

Answer 1

Угол BAC=180'-143'=37'.

Т.к. угол ВКЕ=37', то КЕ параллельно АС.

Т.к. угол ВСА=37' (по условию), то угол ВЕК=37'. 

Следовательно треугольник КВЕ-равнобедренный, т.е КВ=ВЕ.

См чертёж в приложении.