Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 86 БАЛЛОВ!!!
Объясните, пожалуйста, как решать:
"($a _{n}$) - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что $a_{1} +...+ a_{n} = 13,5$, а $a_{1} + a_{n} = frac{9}{4}$. Найдите число членов этой прогрессии." 

Answer 1

Объясните, пожалуйста, как решать: "(a _n ) - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что a_1 a_n 135, а a_1 a_n frac94 . Найдите число членов этой прогрессии." ===================
Sn=(a1+an)/2*n
Sn=a1+.....+an=13.5
13.5=(a1+an)/2*n
27=9/4*n
n=27*4/9=12
Итого 12 членов

Answer 2

Сумма данной арифметической прогрессии находится по формуле:
$S_n= frac{a_1+a_n}{2}n$, где $S_n$ - сумма n членов прогрессии, $a_1$ - первое число прогрессии, $a_n$ - n-ое число прогрессии, n - количество членов прогрессии
Выразим из формулы n:
$n=frac{2*S_n}{a_1+a_n}$
подставим значения $S_n, a_1+a_n$
$n=frac{2*13.5}{frac{9}{4}}= frac{27*4}{9}=12$
ответ: 12 членов

Answer 3

спасибо!!!