Question

Нужно найти углы ромба если его диагонали равны 2 и 4см.

Answer 1

Две половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник.
Катеты 1 и 2, значит, сторона a = √(1^2 + 2^2) = √5
Косинус половины одного угла cos(A/2) = 2/√5
Косинус всего угла cos A = 2cos^2(A/2) - 1 = 2*4/5 - 1 = 8/5 - 1 = 3/5
A = arccos(3/5)
Второй угол - смежный, A + B = 180; B = 180 - arccos(3/5)