Question

докажите что число 10 в степени 56 минус 1 делится на3и11

Answer 1

$10^{56}-1=underbrace{999... 9}limits_{56}$

делится на 3, т.к. сумма цифр делится на 3 (сумма цифр равна 9*56)

Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11
9-9+9-.....+9-9=0 делится на 11, значит само число делится на11