Предмет: Математика,
автор: kitteng
Докажите, что для любого натурального
числа n сумма удвоенного предыдущего и утроенного
последующего числа при
делении на 5 даёт остаток, травный 1.
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть n - любое натуральное число,
2(n - 1) - удвоенное предыдущее,
3(n + 1) - утроенное последущее,
(2(n - 1) + 3(n+1)) : 5 - их сумма, делённая на 5,
тогда
(2(n - 1) + 3(n + 1)) : 5
(2n - 2 + 3n + 3) : 5
(5n + 1) : 5, значит не делится на 5 и даёт остаток один.
2(n - 1) - удвоенное предыдущее,
3(n + 1) - утроенное последущее,
(2(n - 1) + 3(n+1)) : 5 - их сумма, делённая на 5,
тогда
(2(n - 1) + 3(n + 1)) : 5
(2n - 2 + 3n + 3) : 5
(5n + 1) : 5, значит не делится на 5 и даёт остаток один.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: alienalination
Предмет: Математика,
автор: askerbekkerbez2020
Предмет: Литература,
автор: ha5739706
Предмет: Алгебра,
автор: dashulasea
Предмет: Алгебра,
автор: kotova199