Question

Периметр ромба равен 40см, a его высота 5 √3см. найти меньшую диогональ ромба

Answer 1

У ромба все стороны равны, поэтому Периметр равен 4*сторону.
Значит, сторона ромба равна $frac{40}{4}=10$ (см)
Далее пользуемся теоремой Пифагора и находим половину меньшей диагонали, т.к. высота разделила на 2 одинаковых прямоугольных треугольника.
половина диагонали равна $sqrt{10^{2}-(5 sqrt{3} )^{2}}=sqrt{100-75}=sqrt{25}=5$ (см)
Значит, вся диагональ равна 5*2=10(см)
Ответ: 10 см

Answer 2

Сторона ромба равна 40/4 = 10 см.
Проекция её на смежную сторону - √(10²-(5√3)²) = √100-75 = 5 см.
То есть сторона делится пополам и в двух прямоугольных треугольниках с общей высотой сторона равна меньшей диагонали:
D₁ = a = 10 см.