Question

Решите пожалуйста)
cos2x+5sinx=3

Answer 1

$cos^2x-sin^2x+5sinx-3=0 \ 1-2sin^2x+5sinx-3=0 \ 2sin^2x-5sinx+2=0 \ \ sinx=t \ |t| leq 1 \ \ 2t^2-5t+2=0 \ D=25-16=9=3^2 \ t= frac{5+-3}{4} = left { {{t_1=2} atop {t_2= frac{1}{2} }} right. \ \ sinx= frac{1}{2} \ x_1= frac{ pi }{6} +2 pi k \ \ x_2= frac{5 pi }{6} +2 pi k$