Question

Доказать тождество
см.вложение.

Answer 1

$frac{2cos 2alpha-sin4alpha}{2cos2 alpha+sin4 alpha}=frac{2cos2alpha-2sin2alphacos2alpha}{2cos2alpha+2sin2alphacos2alpha}=frac{2cos2alpha(1-sin2alpha)}{2cos2alpha(1+sin2alpha)}=frac{1-sin2alpha}{1+sin2alpha} \ tg^2(frac{pi}{4}-alpha)=frac{sin^2(frac{pi}{4}-alpha)}{cos^2(frac{pi}{4}-alpha)}=frac{1-cos(frac{pi}{2}-2alpha)}{1+cos(frac{pi}{2}-2alpha)}=frac{1-sin2alpha}{1+sin2alpha}$
Преобразованные выражения равны между собой, значит и исходные выражения также равны между собой