Question

вычислите объем правильной треугольной пирамиды сторона основания которой равна 6, а апофема равна корень из 15..помогите пожалуйста.

Answer 1

V=$frac{h*a^2}{4 sqrt{3} }$ a=6
$sqrt{c} = sqrt{h^2+r^2}$ , где с-апофема, r- радиус вписанной окружности
$r= frac{a}{2tg frac{180}{n} }$ , где n - количество сторон(3 для треугольника)
⇒
r=$frac{6}{2 * frac{ sqrt{3} }{3} } = frac{3}{ sqrt{3} }$
h=$sqrt{15-3} = sqrt{12}$
V=$frac{ sqrt{12}* 36}{4 sqrt{3} } =18$
ответ :18

Проверяй вычисления!