Question

Докажите неравенство(5х-1)(2х+1)-(3х-7)^2>5(9х-1)-67

Answer 1

(5х-1)(2х+1)-(3х-7)^2>5(9х-1)-67
10x²-2x+5x-1-(9x²-42x+49)>45x-5-67
10x²+3x-1-9x²+42x-49>45x-72
x²+45x-50>45x-72
x²>50-72
x²>-22
Неравенство верно, т.к.  для любых х∈R  х² ≥0,  а число -22 <0