Question

Найдите вектор р , ортогональный векторам m(4;-1;-1) и n(-4;3;2) , если известно, что вектор р образует острый угол с осью ОХ и |р|=9

Answer 1

Из ортогональности вектора получаем
$4*x-y-z=0$
$-4*x+3*y+2*z=0$
Из того, что длина вектора равна 9
$sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}}=9$
Решаем
$z=-2*y$
$x=- frac{y}{4}$
$frac{y^{2}}{16} +4*y^{2}+y^{2}=81$
$y^{2} =16$
Т.к. вектор образует острый угол с ОХ, то x>0
y=-4
x=1
z=8
Ответ: p(1,-4,8)