Question

Докажите,что уравнение ax² + bx + c = 0 имеет корень, равный -1,если a - b + c = 0

Answer 1

$d= b^{2}-4ac ax^{2}+bx+c=0 a=1 b=1 c=1 D= 1^{2}-4*1*1 D=1-4=-3$

Нет корней.

Answer 2

из условия $b=a+c$

тогда
$ax^2+bx+c=0\ D=b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2\ \ x_1= frac{-b+ sqrt{(a-c)^2} }{2a} = frac{-a-c+sqrt{(a-c)^2}}{2a}=frac{-a-c+|a-c|}{2a} \ \ x_2= frac{-b- sqrt{(a-c)^2} }{2a} = frac{-a-c-sqrt{(a-c)^2}}{2a}=frac{-a-c-|a-c|}{2a}$

если а>c тогда модуль просто опускаем и корень х2=-1
если а<=c тогда модуль опускаем и меняем знак, тогда корень х1=-1