Предмет: Геометрия,
автор: alive5689
Ребро октаэдра = а. Найти площадь его поверхности и объем. (с доказательством)
Ответы
Автор ответа:
0
Дано октаэдр длина стороны=а
Октаедр имеет 8 граней каждая грани равносторонний треугольник площадь треугольника =
отсюда Sплощадь его поверхности равна ![2 a^{2} sqrt{3} 2 a^{2} sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2+a%5E%7B2%7D++sqrt%7B3%7D+)
Октаедр состоит с двух пирамид ребро и сторона основания которых равна а V пирамиды =![frac{1}{3} a^{2} frac{a sqrt{2} }{2} = frac{a^{3} sqrt{2} }{6} frac{1}{3} a^{2} frac{a sqrt{2} }{2} = frac{a^{3} sqrt{2} }{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B1%7D%7B3%7D++a%5E%7B2%7D+++frac%7Ba+sqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%3D++frac%7Ba%5E%7B3%7D+sqrt%7B2%7D+%7D%7B6%7D+)
V oктаедра =
Октаедр имеет 8 граней каждая грани равносторонний треугольник площадь треугольника =
Октаедр состоит с двух пирамид ребро и сторона основания которых равна а V пирамиды =
V oктаедра =
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: RIKA2007
Предмет: Русский язык,
автор: kucevagabija
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: karinazhaukenova
Предмет: Математика,
автор: Nastyyya94
Предмет: Математика,
автор: megapoolis