Question

Пожалуйста:))отблагодарю))
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N  соответственно.
 Найдите BN, если MN=12, AC=42, NC=25.

Answer 1

Так как прямая проводилась параллельно стороне АС треугольника ABC, 
то получившийся треугольник BNM подобен исходному (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых).
Пусть искомый отрезок BN равен x (см.), тогда BC=BN+NC=(x+25)(см.).
Запишем отношение сторон для данных треугольников:
MN/AC=BN/BC или,с учетом введенных обозначений, 12/42=x/(x+25).
Решая данное уравнение, получим, что x=BN=10 (см.)
Ответ: 10