Question

1) Один из корней уравнения x^2+px+8=0 равен 2. Найдите коэффициент p.

Answer 1

Квадратный многочлен имеющий два корня можно представить в виде 
(х-а)(х-в)=0 где а и в - корни квадратного уравнения. Один из корней по условию равен 2. Значит, (х-2)(х-в)=0
                          х² - 2х + 2в - в·х=0
                          х²+(-2-в)х+2в=0
Отсюда видно что 2в=8   ⇒  в=4, и значит  р=-2-в= - 2 - 4= - 6