Question

решите пожалуйста очень срочно

cos2x+2=3cosx

Answer 1

cos^2x-sin^2x-3cosx+2=0

cos^2x-(1-cos^2x)-3cosx+2=0

cos^2x-1+cos^2x-3cosx+2=0

2cos^2x-3cosx+1=0

Пусть cosx=t, тогда уравнение примит вид:

2t^2-3t+1=0

D=9-4*2*1=1

t1=3-1/4=1/2$ t2=3+1/4=1

вернемся к исходной переменной:

сosx=1/2, x= плюс минус п/3+2пk, k принадлежит Z

cosx=1, x=2пk, k принадлежит Z