Question

вычислить определенный интеграл от sin^2(x) в пределах от pi/4 до pi/3

Answer 1

$intlimits^{frac{pi}{3}}_{frac{pi}{4}} {sin^2x} , dx=intlimits^{frac{pi}{3}}_{frac{pi}{4}} {} , dx-frac{1}{2}intlimits^{frac{pi}{3}}_{frac{pi}{4}} {cos2x} , dx=$$frac{1}{2}x|_{frac{pi}{4}}^{frac{pi}{3}}-frac{1}{4}sin2x|_{frac{pi}{4}}^{frac{pi}{3}}=frac{pi}{6}-frac{pi}{8}-frac{1}{4}sinfrac{2pi}{3}+frac{1}{4}sinfrac{pi}{2}=frac{pi}{24}-frac{2-sqrt{3}}{8}$