Question

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересикаются в точке P. Sосн(ABC)=8,V=48 Най-ти длину отрезка PS - ?

Желательно полное решение! 

Answer 1

В основание пирамиды лежит правильный треугольник, точка пересечения медиан - центр этого треугольника, следовательно SP - высота пирамиды. Vпир.=1/3·Sосн.·H. Подставим значения 48=1/3·8·Н, Н=48:8·3=18, т.е. SP=18