Question

Найти высоту произвольной трапеции, если известно одно основание (верхнее) - 20, и две боковые стороны - 13 и 37.

Answer 1

Идея решения задачи , такая . Пусть части основания равны  $x;y$     . 
  Тогда нижнее большее основание равна $x+y+20$ .
Тогда справедливо такое соотношение для $x;y$
  $sqrt{13^2-y^2}=sqrt{37^2-x^2}$ . 
Очевидно что $x>y$.  
И $x<37\ y<13$. 
 Откуда легко видеть что  $x=35\ y=5$ .  Нижнее основание таким образом 
 $60$ , а высота $sqrt{13^2-5^2}=12$ .
 Ответ высота равна 12