Question

В треугольнике ABC угол C=90°, угол A = 30 °, AB=36√3. Найдите высоту CH.

Answer 1

1)Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный, угол А=30*, значит СВ = 0,5 АВ = 0,5*36√3 = 18√3(катет, лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы)
2)Рассмотрим треугольник СНВ - угол Н прямоугольный, угол В равен 60*, угол ВСН равен 30*.
Значит, НВ =0,5*18√3=9√3(катет, лежащий против угла в 30* равен половине гипотенузы)
3)По теореме Пифагора,
СВ^2=CH^2+HB^2
CH^2=СВ^2-HB^2
CH^2=324*3+81*3
CH^2=972-243
CH^2=729
СН=27