Question

Решите два тригонометрических уравнениия
СМ.вложение, что не понятно написано-поясню

Answer 1

$1) sin(x-frac{pi}{2})=1\ x-frac{pi}{2}=frac{pi}{2}+2*pi*k; k E Z;\ x=pi+2*pi*k;\ 2) sin(2x+3pi)*sin(3x+frac{3pi}{2})-sin3x*cos2x=-1\ -sin2x*(-cos3x)-sin3x*cos3x=-1\ sin2x*cos3x-sin3x*cos3x=-1\ sin(2x-3x)=-1\ sin(-x)=-1\ sinx=1\ x=frac{pi}{2}+2*pi*k; k E Z.$

Answer 2

$sin(x-frac{pi}{2})=1\ -cosx=1\ cosx=-1\ x=2pi*n-pi\ x=2pi*n+pi\\ sin(2x+3pi)*sin(3x+frac{3pi}{2})-sin3x*cos2x=-1\ sin2x*cos3x-sin3x*cos2x=-1\ sin(2x-3x)=-1\ -sinx=-1\ sinx=1\ x=frac{pi}{2}+2pi*n$