Question

Y=x^3+3x^2-4
Найти промежутки
Точки экстремума
Наибольшее и меньшее значение функции (-4:1)

Answer 1

 1)y=x^3+3x^2-4  y!=3x^2+6x  ищем критические точки  3x^2+6x=0  3x(x+2)=0
x1=0 x2 =-2  
ищем знаки производной слева и справа от х1 и х2  f!(-1)=3-6=-3<0  f!(1)=3+6=9>0
f!(-3)=27-18=9>0 на интервале( -бесконечность  -2)  производная  положительнта =>функция возрастает  ,на инт. (-2  0) производная <0 -функция убывает  
на инт. (0 ,бесконечность) производная >0  функция  возрастает
наибольшее значение в точке х=-2   наименьшее -  х=0