Question

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3-6x^2-18x+7

Answer 1

Находим с помощью производной.
$y^{I}$=6x^2-12x-18
6x^2-12x-18=0 Разделим обе части на 6.
x^2-2x-3=0 По теореме обратной теореме Виета.
x1=3  x2=-1
Знаки распределятся таким образом.
+ (-1) - 3 +
х=-1 точка max, х=3 точка min.
от - бесконечности до -1 функция возрастает, от -1 до 3 функция убывает, от 3 до + бесконечности функция возрастает.