Question

Радиус окружности , описанный около правильного треугольника , равен 4 корень из 6 см. Найдите диаметр окружности , вписанной в эту же окружность

Answer 1

радиус описанной около правильного треугольника окружности равен:
 $R=sqrt{3}/3*a$
где a- сторона треугольника
$4sqrt{6}=asqrt{3}/3$
$a=4sqrt{6}*3/sqrt{3}=4sqrt{6}*sqrt{3}=12sqrt{2}$
радиус вписанной окружности равен:
 $r=sqrt{3}/6*a$
$r=sqrt{3}/6*12sqrt{2}=2sqrt{6}$
$d=2r=2*2sqrt{6}=4sqrt{6}$

Answer 2

можно было конечно просто написать, что радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной. И соответственно диаметр вписанной равен радиусу описанной.

Answer 3

Помогите решить еще задачии((