Question

Помогите пожалуйста с задачей по алгебре!Однажды богач заключил выгодную,как ему казалось,сделку счеловеком,который целый месяц ежедневно должен был приносить по 100тыс.р., а взаменв первый день месяца богач должен был отдать 1 копейку, во 2 день- 2 копейки, в 3 день-4 копейки, в 5 день-8 копеек, в течении 30 дней. Сколько денег получил богач, и сколько он отдал? Кто выиграл в этой ситуации?

Answer 1

Человек заплатит : 100000*30=3000000 руб
Богач заплатит: 1,2,4... Геометр.прогрессия
q=2
Sn=b1*(1-q^n) /  1-q
$S_{30} = (2^{30} -1) / 1$ =$2^{30} -1= 32^{6} -1=1 073 741 824-1=1 073 741 823$ коп.
или  10 737 418 рублей 23 копейки