Question

знатоки алгебры сюда!

Answer 1

=============================================

Answer 2

спасибо большое!!

Answer 3

9)
$x^2-4x+1=0;\ sqrt{x_1}+sqrt{x_2}-?;\ x_1cdot x_2=1;\ x_1+x_2=4;\ D=16-4=12;\ x_1=frac{4-2sqrt3}{2} =2-sqrt{3};\ x_2=frac{4+2sqrt3}{2}=2+sqrt3;\ sqrt{x_1}+sqrt{x_2}=sqrt{(sqrt{x_1}+sqrt{x_2})^2}=sqrt{(x_1+2cdotsqrt{x_1}cdotsqrt{x_2}+x_2)}=\ =sqrt{(x_1+x_2)+2sqrt{x_1cdot x_2}}=sqrt{4+2cdotsqrt1}=sqrt{4+2}=sqrt{6};\ sqrt{x_1}+sqrt{x_2}=sqrt6$


12)
$x^2-(2+3sqrt2)x+6sqrt2=0;\ D=(2+3sqrt2)^2-24sqrt2=4+12sqrt2+18-24sqrt2=4- 12sqrt2+18=\ =(2-3sqrt2)^2;\ x_1=frac{2+3sqrt2-2+3sqrt2}{2}=frac{6sqrt2}{2}=3sqrt2;\ x_2=frac{2+3sqrt2+2-3sqrt2}{2}=frac{4}{2}=2;$
$3 sqrt{2}$ - иррациональный корень