Question

Найдите НОК       
а) НОК(350;756)
б) НОК(1176;1925)
в) НОК(756;1176)
г) НОК(900;1183)

Answer 1

Нужно представить числа в виде произведения простых множителей, записать степени этих множителей. НОК будет произведением множителей с наибольшей степенью.
$a);350=2cdot175=2cdot5cdot35=2cdot5cdot5cdot7=2cdot5^2cdot7\756=2cdot378=2cdot2cdot189=2cdot2cdot3cdot63=2cdot2cdot3cdot3cdot21=2^2cdot3^3cdot7\HOK(350;756)=2^2cdot3^3cdot5^2cdot7=4cdot27cdot25cdot7=18900\b);1176=2cdot2cdot2cdot147=2^3cdot3cdot49=2^3cdot3cdot7^2\1925=5cdot5cdot77=5^2cdot7cdot11\HOK(1176;1925)=2^3cdot3cdot5^2cdot7^2cdot11=8cdot3cdot25cdot49cdot11=323400$
$c);756=2cdot2cdot189=2cdot2cdot3cdot3cdot3cdot7=2^2cdot3^3cdot7\1176=2^3cdot3cdot7^2\HOK(756;1176)=2^3cdot3^3cdot7^2=8cdot27cdot49=10584\d);900=3cdot3cdot100=3cdot3cdot2cdot2cdot5cdot5=2^2cdot3^2cdot5^2\1183=7cdot13^2\HOK(900;1183)=2^2cdot3^2cdot5^2cdot7cdot13^2=4cdot9cdot25cdot7cdot169=1064700$