Предмет: Геометрия, автор: koka11

ПРОШУ, ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ!!!

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота 3а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

Ответы

Автор ответа: Матов
0
Пусть наша пирамида  ABCDE , опустим высоту EO, тогда рассмотрим прямоугольный треугольник  
с прямым углом EOA=90а.  
AO=0.5*sqrt{2*a^2}=0.5a*sqrt{2}\
tga=frac{3a}{0.5asqrt{2}}=3sqrt{2}\
a=arctg(sqrt{2})
Тогда угол между ребром и  плоскости основания   
Рассмотрим прямоугольный треугольник EOL где 
 L- середина стороны AD=frac{a}{2} 
  тогда  из прямоугольного треугольника LO=frac{a}{2}
 tgb=frac{3a}{frac{a}{2}}=6\
b=arctg(6)
  это угол между боковой гранью и основанием  
Автор ответа: koka11
0
А как можно по-другому записать arctg (6)?
Автор ответа: Матов
0
никак
Автор ответа: koka11
0
Ладно, спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: almassagitov3