Question

ПРОШУ, ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ!!!

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота 3а. Найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

Answer 1

Пусть наша пирамида  $ABCDE$ , опустим высоту $EO$, тогда рассмотрим прямоугольный треугольник  
с прямым углом $EOA=90а$.  
$AO=0.5*sqrt{2*a^2}=0.5a*sqrt{2}\ tga=frac{3a}{0.5asqrt{2}}=3sqrt{2}\ a=arctg(sqrt{2})$
Тогда угол между ребром и  плоскости основания   
Рассмотрим прямоугольный треугольник $EOL$ где 
 $L-$ середина стороны $AD=frac{a}{2}$ 
  тогда  из прямоугольного треугольника $LO=frac{a}{2}$
 $tgb=frac{3a}{frac{a}{2}}=6\ b=arctg(6)$
  это угол между боковой гранью и основанием  

Answer 2

А как можно по-другому записать arctg (6)?

Answer 3

никак

Answer 4

Ладно, спасибо