Question

Производная сложной функциb

Answer 1

$y=sqrt[3]{1-2sqrt{1+x^4}}\y'=frac1{3sqrt[3]{(1-2sqrt{1+x^4})^2}}cdot(1-2sqrt{1+x^4})'=\=frac1{3sqrt[3]{(1-2sqrt{1+x^4})^2}}cdotleft(-frac2{2sqrt{1+x^4}}right)cdotleft(1+x^4right)'=\=-frac1{3sqrt[3]{(1-2sqrt{1+x^4})^2}}cdotfrac{4x^3}{sqrt{1+x^4}}=-frac{4x^3}{3sqrt[3]{(1-2sqrt{1+x^4})^2}cdotsqrt{1+x^4}}$