Question

Дан вписанный равнобедренный треугольник ABC. 
AB=BC=48, радиус описанной около треугольника окружности R=25. 

Найдите основание треугольника AC.

Answer 1

Так как треугольник АВС-равнобедренный,следовательно ВН-высота,медиана,биссектриса.треугольник АВН=треугольнику НВС по двум углам и прилежащей к ним стороне (АВ=ВС , угл А=углуС-свойство равнобедренного треугольника,углАВН=углуНВС т.к ВН-биссектриса.Но эти треугольники прямоугольные ,следовательно ВАН,АВН,НВС,ВСН=45 градусов.угл АВН+углНВС=45+45=90 градусов,следовательно он опирается на диаметр,следовательно,АС-диаметр описанной окружности и он равен:По теореме Пифагора  АС2=АВ2+ВС2=48кв+48кв=4608,следовательно АС=корень из 4608.(нацело не вычесляется,так и пиши КОРЕНЬ 4608)