Question

саша принесла с пляжа ракушки.когда она попыталась разделить их на 3 равные кучки,осталось 2 ракушки.тогда она попыталась поделить все эти ракушки на 5 равных кучек,но опять остались 2 ракушки.какое наименьшее количество ракушек надо добавить,чтобы все ракушки можно было разложить поровну и на 3 кучки,и на 5 кучек?
а)2 б)3 в)8 г)13 д)14 

Answer 1

Пусть их было N. Тогда варианты деления:
N = 3А + 2 = 5B + 2
Из чего мы можем сделать вывод, что число N-2 делится и на 3, и на 5. Такие числа повторяются через 3*5=15, т.е. следующим таким числом будет (N-2)+15=N+13. Ответ - 13