Question

Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4п. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника

Answer 1

Длина окр C=2ПR где R-описанной окр П=3.14
Тогда 4П=2ПR отсюда  R=4П/2П=2см
r=R*cos180/n  где r-радиус вписанной окр, тогда
r=2*cos30= sqrt3  (sqrt-корень квадратный)
Sкольца=Sописанной окр - Sвписанной окр=ПR^2-Пr^2=4П-3П=П=3.14см^2
Sшестиугольника=1/2*P*r где P-периметр r-радиус вписанной окр
P=a*6=2*6=12 где a=R
Sшестиугольник=1/2*12*sqrt3=6*sqrt3
Ответ: 3.14 и 6*sqrt3