Question

Вычислить, значение дроби(с решением)

Answer 1

$frac{8^frac1{12}}{9^frac13}cdotfrac{8^frac14}{9^frac16}=frac{8^{frac{1}{12}}cdot8^{frac14}}{9^frac13cdot9^frac16}=frac{8^{left(frac{1}{12}+frac14right)}}{9^{left(frac13+frac16right)}}=frac{8^{left(frac{1}{12}+frac{3}{12}right)}}{9^{left(frac26+frac16right)}}=frac{8^{frac{1+3}{12}}}{9^{frac{2+1}{6}}}=\ =frac{8^{frac{4}{12}}}{9^{frac36}}=frac{8^frac13}{9^frac12}=frac{sqrt[3]8}{sqrt9}=frac2{pm3}=\ =pmfrac23$

Answer 2

8^1/12 - 8 в степени 1/12)рассмотрим числитель (8^1/12) (8^1/4) = ((2^3)^1/12) ((2^3)^1/4)= (2^1/4) * (2^3/4) = 2знаменатель : (9^1/3) (9^1/6) = ((3^2)^1/3) (3^2)^1/6 = (3^2/3) * (3^1/3) = 3((8^1/12) (8^1/4))/ ((9^1/3) (9^1/6))= 2/3то есть ответ 2/3