Question

При каких значениях параметра m уравнения имеют общий корень?
x*2 + mx + 1 = 0    и   x*2 + x + m = 0

Answer 1

Положим что эти уравнения имеют общий корень то это возможно тогда и только когда разность этих уравнений имеет этот корень действительно тк 0-0=0 если вот этот момент тебе не ясен обращайся я объясню вычетам их получим mx-x+1-m=0 или (m-1)(x-1)=0 то есть или x=1 или m=1 сначало проверим м=1 тогда уравнения равны x^2+x+1=o ему равны оба уравнения но это уравнение не имеет корней поэтому m не равно 1 рассмотрим 2 случай x=1 1)1+m+1=0 m=-2 2)1+1+m=o m=-2 значениЯ параметров совпали тогда ответ m=-2