Question

1) Зная, что sin=$frac{12}{13}$,$alpha$-острый угол параллелограммы.Найдите тригонометрические функции угла параллелограммы прилежащего к его стороне?
2) Докажите тождество: а) $frac{1}{1+ctg alpha }$-$frac{1}{1-ctg alpha }$=$ctg2 alpha$ б) $cos frac{ pi }{5}$*$cos frac{2 pi }{5}$=$frac{1}{4}$.
3) Упростите выражения: а) $(1+cos2 alpha)*tg(2 pi - alpha)$. 
Помогите. Заранее спасибо.

Answer 1

Пусть углы, прилежащие к стороне пар-ма а  и  b
а+b=180; b=180-а
sinb==sin(180-a)=sina=12/13
cosb=+coren(1-sin^2b)=coren(1- 144/169)=coren25/169=5/13
tgb=sinb/cosb;  tgb=12/13 : 5/13=12/5=2,4
ctgb=5/12