Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см,а его основание равно 16 см. Найдите длину биссектрисы,проведенной к основанию.

Answer 1

Дано: Δ АВС-равнобедренный, АВ=10 см, АС=16 см, ВН-биссектриса
Найти: ВН
Решение: Рассмотрим Δ АВС. АН=НС=8 см, т.к. Δ АВС-равнобедренный, следовательно биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой. Рассмотрим Δ АВН. угол ВНА=90 градусам, т.к. ВН-высота
АВ²=ВН²+АН² (по теореме Пифагора)
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=10²-8²=100-64=36
ВН=√36=6
Ответ: ВН=6 см