Question

решите уравнение lg(x-2)+lgx=lg3

Answer 1

ОДЗ

$left { {x textgreater 0} atop {x-2 textgreater 0}} right. left { {x textgreater 0} atop {x textgreater 2}} right. \ \ x textgreater 2$

lg(x-2)+lgx=lg3
lg(x(x-2))=lg3
x(x-2)=3
x²-2x-3=0
D=4+3*4=16
x₁=(2-4)/2=-1 не подходит по ОДЗ
x₂=(2+4)/2=3

Ответ х=3