Question

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена  к плоскости основания под углом 60. Сторона основания равна 3 корень из 6. Найти боковое ребро

Answer 1

Т.к. в основании лежит квадрат со стороной 3√2, то его диагональ

d² = (3√6)² + (3√6)² = 54 + 54 = 108 ⇒ d = √108 = 6√3

В прямоугольном треугольнике с катетом d = 6√3 и прилежащим углом 60°, находим противолежащий катет
d * tg 60° = 6√3 * √3 =18 боковое ребро правильной четырехугольной призмы