Question

помогите срочно пожалуйста
найдите дифференциал функции:f(x)=tg3x

Answer 1

$f(x)=tg3x;\ d(tg3x)=dleft(frac{sin3x}{cos3x}right)=frac{d(sin3x)cdotcos3x-sin3xcdot d(cos3x)}{cos^23x}=\ =frac{cos3xcdot d(3x)cos3x-sin3xcdot(- sin3x)cdot d(3x)}{cos^23x}=\ =frac{cos^23xcdot d(3x)+sin^23xcdot d(3x)}{cos^23x}=frac{cos^23x+sin^23x}{cos^23x}cdot d(3x)=\ =frac{1}{cos^23x}cdot3dx=frac{3dx}{cos^23x};\ d(tg3x)=frac{3dx}{cos^23x}.$