Question

два одинаковых круга радиусом R касаются внешним образом. найти площадь фигуры содержащийся между этими кругами и их общей внешней касательной.

на укр:
два одинаковых кола радіусом R дотикаються зовнішним чином . знайти площу фігури що міститься між цими колами і їх спільною зовнішньою дотичною.

Answer 1

два круга с центрами О и О1 , радиусом=R и касательной АВ, ОО1=R+R=2R, проводим перпендикулярные радиусы ОА и ОВ точки касания, АВО1О прямоугольник, площадь АВО1О=АО*ОО1=R*2R=2*R в квадрате, радиусы отрезают от окружности сектора=1/4 площади окружности, площадь сектора=пи*R в квадрате/4, площадь 2-х секторов=2*пи*R в квадрате/4=пи*R в квадрате/2, площадь фигуры=площадь прямоугольника-площадь секторов=2*R в квадрате-пи*R в квадрате/2=R в квадрате*(2-пи/2)