Question

определить интервалы монотонности функции:f(x)=x^4-4x+4

Answer 1

y = x^4 - 4x + 4
D(y) = R
Функция непрерывна на R
y '  = 4(x^3 - 1)
Находим крит. точки
D (y ' ) = R
y ' = 0
x^3 - 1 = 0
( x - 1)(x^2  + x + 1) = 0

      -           min                    +
------------------ (1) ------------------------------>  x

x = 1  - точка минимума

Функция убывает на промежутке ( - беск; 1)
          возрастает на промежутке ( 1; + беск)