Question

иследовать функцию на экстремум: f(x)=2x^3+9x^2+12x-2

Answer 1

y = 2x^3 + 9x^2 + 12x - 2
D(y) = R
Функция непрерывна на R
y '  = 6(x^2 +3x + 2)
Находим крит. точки
D (y ' ) = R
y ' = 0
x^2 +3x + 2 = 0
( x + 2)( x + 1) = 0

     +            max       -       min         +
----------------- ( - 2 ) ------------ ( - 1) ----------------> x

x= - 2 - точка максимума
y ( - 2) = - 6
x = - 1 - точка минимума
y ( -1 ) = - 7