Question

в треугольнике МНК МН = НК. А, Б , и С - середины сторон МК , МН и НК соответственно. докажите, что угол МБА=углу КСА

Answer 1

рассмотрим треугольник МНК. МН=МК, значит Δ МНК-равнобедренный и соответственно углы при основании будут равны, т.е. угол М=углу К. МВ=ВН=НС=СК и МА=АК, т.к. А, В, и С - середины сторон МК , МН и НК.
 Δ МВА=Δ КСА по первому признаку равенства треугольников (МВ=СК, МА=АК, угол М= углу К), следовательно угол МВА= углу КСА.