Предмет: Геометрия,
автор: nikanor96
Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников AMD и BMC равна половине площади параллелограмма.
Ответы
Автор ответа:
0
Дано АВСД - параллелограмм. Площадь параллелограмма S=AD*h. Площади треугольников S1=1/2*AD*h1, S2=1/2*BC*h2, где AD=BC, h1+h2=h.
Найдем сумму площадей треугольников: S1+S2=1/2*AD*h1+1/2*BC*h2=1/2*AD+h1+1/2*AD*h2=1/2*AD(h1+h2)=1/2*AD*h=1/2*S. ч.т.д.
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: a745938
Предмет: Алгебра,
автор: bogdanmihailov2007
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: Nonchik