Предмет: Геометрия,
автор: Женюshка
диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. найти площадь трапеции, если её высота 12см, диагональ 20см
Ответы
Автор ответа:
0
Трапеция ABCD с левого нижнего угла по часовой стрелке. Проводим ВК перпендикулярно АD, и соединяем К и середину АВ - точку М. Треугольник АМК равнобедренный, поэтому угол МКА = угол МАК= угол СDA, то есть МК параллельна CD. Поэтому DK = (AD + BC)/2 (ясно, что DK равно средней линии MN, поскольку MKCN - параллелограмм)
Но из треугольника BDK DK = 16 (20^2 - 12^2 = 16^2)
Поэтому S = 12*16 = 192
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Диман258
Предмет: Биология,
автор: garmachanna200831
Предмет: Физика,
автор: dsakeeva712
Предмет: Математика,
автор: kiram
Предмет: История,
автор: Svetka15