Question

помогите пожалуйста!составить уравнение окружности проходящей через точки А,В и имеющий центр оси Оу     А(3;7) В(5;-1)

Answer 1

так как ось Оy ось симметрии, то центр окружности лежит на оси Оy, т.е.
координаты центра $(x_0;0)$. где $x_0$ -некоторое действительное число, по условию задачи имеем равенство
$(x_0-3)^2+(0-7)^2=(x_0-5)^2+(0-(-1))^2=R^2$
$x^2_0-6x_0+9+49=x^2_0-10x_0+25+1$
$4x_0=-32$
$x_0=-32:4$
$x_0=-8$
$R^2=(-8-3)^2+(0-7)^2=121+49=170$
$(x_0;y_0)=(-8;0);R^2=170$
$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$
$(x-(-8))^2+(y-0)^2=170$
$(x+8)^2+y^2=170$ - искомое уравнение