Question

Из города А в город В автобус выполнял рейс со скоростью 60 км/ч а из В в А со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса

Answer 1

Пусть $S$ - весь путь, тогда $frac{S}{2}$ - половина пути.
Время, за которое автобус прошел из города $A$ в город $B$, соответственно равно $t_{1}= frac{S}{2 v_{1} }$
Время, за которое автобус прошёл из города $B$ в город $A$, соответственно равно $t_{2}= frac{S}{2 v_{2} }$
Общее время: $t_{o}=t_{1}+t_{2}= frac{S}{2v_{1}}+frac{S}{2v_{2}}=frac{S(v_{1}+v_{2})}{2v_{1}v_{2}}$
Средняя скорость: $v_{cp}= frac{S_{o}}{t_{o}} = frac{S}{frac{S(v_{1}+v_{2})}{2v_{1}v_{2}}}= frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}} = frac{2*60*40}{60+40}= frac{4800}{100}=48$
48 км/ч - есть средняя скорость автобуса на всем участке пути.