Question

Тригонометрия.1 пример помогите решить.Заранее спасибо)

Answer 1

$frac{tg^2frac{5pi}{24}tg^2frac{pi}{24}-1}{tg^2 frac{5pi}{24}-tg^2 frac{pi}{24}}=\\frac{tgfrac{5pi}{24}tgfrac{pi}{24}+1}{tg frac{5pi}{24}-tgfrac{pi}{24}}*frac{tgfrac{5pi}{24}tgfrac{pi}{24}-1}{tgfrac{5pi}{24}+tgfrac{pi}{24}}=$
$frac{1}{tg(frac{5pi}{24}+frac{pi}{24})}*frac{1}{tg(frac{5pi}{24}-frac{pi}{24})}=$$frac{1}{tg frac{pi}{4}*tg frac{pi}{6}}=frac{1}{1*frac{1}{sqrt{3}}}=sqrt{3}$