Question

Исследовать функцию и построить её график : y=3x-x^3

Answer 1

Исследуем с помощью производной.
$Y^{I}=3-3 x^{2}$
3-3x^2=0
-3x^2=-3
x^2=1
x1=1
x2=-1
Выясним знаки производной.
от -бесконечности до -1<0, от -1 до 1 >0, от 1 до +бесконечности <0
При х=-1 min функции, при х=1 max функции
у(-1)=-2
у(1)=2
(-1;-2)
(1;20
Точка пересечения с осью ОУ=0
Точка пересечения с осью ОХ   х1=0, х2=√3,  х3=-√3
Отметь все точки и плавно соедини.