Question

Найти корень уравнения

Answer 1

$sin( pi x)+cos( pi x)= sqrt{2} \ sqrt2(sin(pi x) * 1/sqrt2 + cos(pi x)*1/sqrt2) = sqrt2 \ sin(pi x)cos(pi / 4) + cos(pi x)sin(pi / 4) = 1 \ sin(pi x + pi / 4) = 1 \ pi x + pi /4 = pi/2 + 2pi k \ x + 1/4 = 1/2 + 2k \ x = 1/4 + 2k$
Принадлежащий отрезку [-1;1] x = 0.25